Куб является одним из главных многогранников. С ним знакомятся ещё в детском саду, когда кубики являются любимой игрушкой ребят. Практически в каждой олимпиаде по математике есть задания связанные с кубом. Участвуя во многих из них, я обратил внимание на множество заданий с применением именно развёртки куба.

Актуальность моей исследовательской работы заключается в том, что у многих детей вызывают затруднения подобные задачи, т.к. они требуют развитого пространственного воображения и усидчивости.

Нас заинтересовала зависимость площади полной поверхности куба от различных случаев изменения его ребра и сечений. Так появилась идея исследовательской работы «Эта непростая простая площадь поверхности куба?»

Цель: изучение способов нахождения и характера изменений площади полной поверхности куба.

Задачи:

1. Изучить общие сведения о кубе.
2. Рассмотреть, с помощью развёртки, способы нахождения площади поверхности куба и следы сечений.
3. Исследовать изменения площади поверхности куба при увеличении (уменьшении) его ребра.
4. Найти и сравнить с исходной площади полных поверхностей многогранников полученных при делении куба на части.

Объект исследования: площадь поверхности куба.

Предмет исследования: изменения площади полной поверхности куба в различных ситуациях.

Методы исследования:

1. Аналитический обзор литературы.
2. Моделирование.
3. Сравнение.
4. Учебный эксперимент.

В работе использовалась информация полученная на уроках математики, факультативных занятий по геометрии и из интернет-ресурсов.

Практическая значимость работы заключается в умении практически применить полученные в ходе исследования знания и навыки исследовательской работы в дальнейшей реальной математике.